ដោះស្រាយ x/x-frac{1{x}}

$$\frac { x } { x - \frac { 1 } { x } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{x}{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}$$

ដោយសារ \frac{xx}{x} និង \frac{1}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{xx-1}{x}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង xx-1។

$$\frac{x}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

ចែក x នឹង \frac{x^{2}-1}{x} ដោយការគុណ x នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{xx}{x^{2}-1}$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-\frac{1}{x})}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)x^{1-1}-x^{1}\left(x^{1-1}-\left(-x^{-1-1}\right)\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)x^{0}-x^{1}\left(x^{0}+x^{-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

គុណ x^{1}-\frac{1}{x} ដង x^{0}។

$$\frac{x^{1}x^{0}-\frac{1}{x}x^{0}-x^{1}\left(x^{0}+x^{-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

គុណ x^{1} ដង x^{0}+x^{-2}។

$$\frac{x^{1}x^{0}-\frac{1}{x}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{1}x^{-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{x^{1}-\frac{1}{x}-\left(x^{1}+x^{1-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{x^{1}-\frac{1}{x}-\left(x^{1}+\frac{1}{x}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-2\times \frac{1}{x}}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-2\times \frac{1}{x}}{\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$