ដោះស្រាយ x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2a ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ a,2។

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ a និង a ដើម្បីបាន a^{2}។

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ \frac{1}{2} និង 2 ដើម្បីបាន 1។

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ a និង a ដើម្បីបាន a^{2}។

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ -\frac{3}{2} និង 2 ដើម្បីបាន -3។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 1-a។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4-4a នឹង a។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

បន្សំ -3a^{2} និង -4a^{2} ដើម្បីបាន -7a^{2}។

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

ដក 4xa ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

បន្សំ -7a^{2} និង -a^{2} ដើម្បីបាន -8a^{2}។

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2-4a។

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

ការចែកនឹង 2-4a មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2-4a ឡើងវិញ។

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

ចែក 4a\left(1-2a\right) នឹង 2-4a។

$$x=2a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2a ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ a,2។

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ a និង a ដើម្បីបាន a^{2}។

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ \frac{1}{2} និង 2 ដើម្បីបាន 1។

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ a និង a ដើម្បីបាន a^{2}។

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ -\frac{3}{2} និង 2 ដើម្បីបាន -3។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 1-a។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4-4a នឹង a។

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

បន្សំ -3a^{2} និង -4a^{2} ដើម្បីបាន -7a^{2}។

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

ដក 4xa ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

បន្សំ -7a^{2} និង -a^{2} ដើម្បីបាន -8a^{2}។

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2-4a។

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

ការចែកនឹង 2-4a មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2-4a ឡើងវិញ។

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

ចែក 4a\left(1-2a\right) នឹង 2-4a។

$$x=2a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$