ដោះស្រាយ x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,4,6។

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

គុណ 3 និង 4 ដើម្បីបាន 12។

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

បន្សំ 12x និង 12x ដើម្បីបាន 24x។

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

គុណ 12 និង 2 ដើម្បីបាន 24។

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 24 នឹង \frac{x}{4}-8។

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

សម្រួល 4 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 24 និង 4។

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

បន្សំ 24x និង 6x ដើម្បីបាន 30x។

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

ដក 30x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

បន្ថែម 192 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

បូក 6048 និង 192 ដើម្បីបាន 6240។

$$2x^{2}s=6240-30x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2x^{2}។

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

ការចែកនឹង 2x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2x^{2} ឡើងវិញ។

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

ចែក 6240-30x នឹង 2x^{2}។

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$