ដោះស្រាយ x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2។

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x។

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k-2 នឹង 1-2x។

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

បន្សំ kx និង -4xk ដើម្បីបាន -3kx។

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

បន្សំ -2x និង 4x ដើម្បីបាន 2x។

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ដក 2k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

បន្សំ 2k និង -2k ដើម្បីបាន 0។

$$-3kx+2x-2=2$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx-2=2-2x$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx=2-2x+2$$

បូក 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$-3kx=4-2x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3x។

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

ការចែកនឹង -3x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3x ឡើងវិញ។

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

ចែក 4-2x នឹង -3x។

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយ -1,1,2 បានទេ។

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2។

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x។

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k-2 នឹង 1-2x។

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

បន្សំ kx និង -4kx ដើម្បីបាន -3kx។

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

បន្សំ -2x និង 4x ដើម្បីបាន 2x។

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ដក 2k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

បន្សំ 2k និង -2k ដើម្បីបាន 0។

$$-3kx+2x-2=2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx+2x=2+2$$

បូក 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$-3kx+2x=4$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2-3k\right)x=4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2-3k។

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

ការចែកនឹង 2-3k មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2-3k ឡើងវិញ។

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2។

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x។

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k-2 នឹង 1-2x។

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

បន្សំ kx និង -4xk ដើម្បីបាន -3kx។

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

បន្សំ -2x និង 4x ដើម្បីបាន 2x។

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ដក 2k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

បន្សំ 2k និង -2k ដើម្បីបាន 0។

$$-3kx+2x-2=2$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx-2=2-2x$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx=2-2x+2$$

បូក 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$-3kx=4-2x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3x។

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

ការចែកនឹង -3x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3x ឡើងវិញ។

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

ចែក 4-2x នឹង -3x។

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយ -1,1,2 បានទេ។

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2។

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x។

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k-2 នឹង 1-2x។

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

បន្សំ kx និង -4kx ដើម្បីបាន -3kx។

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

បន្សំ -2x និង 4x ដើម្បីបាន 2x។

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ដក 2k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

បន្សំ 2k និង -2k ដើម្បីបាន 0។

$$-3kx+2x-2=2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3kx+2x=2+2$$

បូក 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$-3kx+2x=4$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2-3k\right)x=4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2-3k។

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

ការចែកនឹង 2-3k មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2-3k ឡើងវិញ។

$$x=\frac{4}{2-3k}$$