ដោះស្រាយ x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,4។

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x^{3}-1។

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x^{2}-1 នឹង x-3។

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

បន្សំ -2x និង -x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

បន្សំ -15x^{2} និង 12x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x^{2} នឹង \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}។

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{3}-x^{2} នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

ដក 2x^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

បន្សំ 2x^{4} និង -2x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

ដក 5x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

បន្សំ 5x^{3} និង -5x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

បន្ថែម 3x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

បន្សំ -3x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x+3=0$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-3x=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$x=\frac{-3}{-3}$$

ចែក -3 នឹង -3 ដើម្បីបាន1។

$$x=1$$