ដោះស្រាយ x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3,6x។

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

គុណ 6 និង \frac{2}{3} ដើម្បីបាន 4។

$$3x^{2}=4x+7$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-4x=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-4x-7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -7។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

បូក 16 ជាមួយ 84។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{4±10}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±10}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{14}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{7}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±10}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី 4។

$$x=-\frac{6}{6}$$

ចែក -6 នឹង 6។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3,6x។

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

គុណ 6 និង \frac{2}{3} ដើម្បីបាន 4។

$$3x^{2}=4x+7$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-4x=7$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

ចែក -\frac{4}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{2}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{2}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{2}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

បូក \frac{7}{3} ជាមួយ \frac{4}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

បូក \frac{2}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$