ដោះស្រាយ x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2+x,2-x។

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x។

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

បង្ហាញ \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2+x នឹង x។

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 2x+x^{2} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន x+\frac{1}{2}x^{2}។

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+\frac{1}{2}x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ -2x និង x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្ថែម \frac{1}{2}x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង \frac{1}{2}x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង \frac{3x}{2}-1=0។

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2+x,2-x។

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x។

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

បង្ហាញ \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2+x នឹង x។

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 2x+x^{2} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន x+\frac{1}{2}x^{2}។

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+\frac{1}{2}x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ -2x និង x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្ថែម \frac{1}{2}x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង \frac{1}{2}x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{3}{2} សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

គុណ 2 ដង \frac{3}{2}។

$$x=\frac{1±1}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±1}{3} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{2}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±1}{3} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 1។

$$x=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2+x,2-x។

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x។

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

បង្ហាញ \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2+x នឹង x។

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 2x+x^{2} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន x+\frac{1}{2}x^{2}។

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+\frac{1}{2}x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ -2x និង x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្ថែម \frac{1}{2}x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង \frac{1}{2}x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{3}{2} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

ការចែកនឹង \frac{3}{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{3}{2} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

ចែក -1 នឹង \frac{3}{2} ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

ចែក 0 នឹង \frac{3}{2} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ចែក -\frac{2}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

បូក \frac{1}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2}{3} x=0$$