ដោះស្រាយ x/10+(2-3x)^2/30+x/10(1-x)+2/15(1+5x)=frac{x}{5}(3+x)-frac{x-2}{6}

$$\frac { x } { 10 } + \frac { ( 2 - 3 x ) ^ { 2 } } { 30 } + \frac { x } { 10 } ( 1 - x ) + \frac { 2 } { 15 } ( 1 + 5 x ) = \frac { x } { 5 } ( 3 + x ) - \frac { x - 2 } { 6 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 30 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 10,30,15,5,6។

$$3x+\left(2-3x\right)^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-3x\right)^{2}។

$$3x+4-12x+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

បន្សំ 3x និង -12x ដើម្បីបាន -9x។

$$-9x+4+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង 1-x។

$$-9x+4+9x^{2}+3x-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

បន្សំ -9x និង 3x ដើម្បីបាន -6x។

$$-6x+4+9x^{2}-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

បន្សំ 9x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$-6x+4+6x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 1+5x។

$$-6x+4+6x^{2}+4+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

បូក 4 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$-6x+8+6x^{2}+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

បន្សំ -6x និង 20x ដើម្បីបាន 14x។

$$14x+8+6x^{2}=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x នឹង 3+x។

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5 នឹង x-2។

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5x+10$$

បន្សំ 18x និង -5x ដើម្បីបាន 13x។

$$14x+8+6x^{2}=13x+6x^{2}+10$$

ដក 13x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$14x+8+6x^{2}-13x=6x^{2}+10$$

បន្សំ 14x និង -13x ដើម្បីបាន x។

$$x+8+6x^{2}=6x^{2}+10$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+8+6x^{2}-6x^{2}=10$$

បន្សំ 6x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x+8=10$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x=10-8$$

ដក​ 8 ពី 10 ដើម្បីបាន 2។

$$x=2$$