ដោះស្រាយ x^2-x/9=2/15

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458$$

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 9។

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

គុណ \frac{2}{15} និង 9 ដើម្បីបាន \frac{6}{5}។

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

ដក \frac{6}{5} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-\frac{6}{5}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -\frac{6}{5} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -\frac{6}{5}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{24}{5}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{29}{5}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \frac{\sqrt{145}}{5}។

$$x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

ចែក 1+\frac{\sqrt{145}}{5} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{145}}{5} ពី 1។

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

ចែក 1-\frac{\sqrt{145}}{5} នឹង 2។

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 9។

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

គុណ \frac{2}{15} និង 9 ដើម្បីបាន \frac{6}{5}។

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}$$

បូក \frac{6}{5} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$