ដោះស្រាយ frac{x^{2}}{x^{2}-y^2}-x/x+y+y/2x-2y-y^2/2x^2-2y^2

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } - \frac { x } { x + y } + \frac { y } { 2 x - 2 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-y^{2}។

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x}{x+y}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+y\right)\left(x-y\right) និង x+y គឺ \left(x+y\right)\left(x-y\right)។ គុណ \frac{x}{x+y} ដង \frac{x-y}{x-y}។

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដោយសារ \frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} និង \frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}-x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}-x\left(x-y\right)។

$$\frac{x^{2}-x^{2}+xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-x^{2}+xy។

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 2x-2y។

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+y\right)\left(x-y\right) និង 2\left(x-y\right) គឺ 2\left(x+y\right)\left(x-y\right)។ គុណ \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ដង \frac{2}{2}។ គុណ \frac{y}{2\left(x-y\right)} ដង \frac{x+y}{x+y}។

$$\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដោយសារ \frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} និង \frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2xy+y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2xy+y\left(x+y\right)។

$$\frac{2xy+xy+y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2xy+xy+y^{2}។

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 2x^{2}-2y^{2}។

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ដោយសារ \frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} និង \frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{y^{2}+3xy-y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង y^{2}+3xy-y^{2}។

$$\frac{3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ពន្លាត 2\left(x+y\right)\left(x-y\right)។

$$\frac{3xy}{2x^{2}-2y^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$