រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

\frac{1}{9}x^{2}-\frac{4}{3}x=-2
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
\frac{1}{9}x^{2}-\frac{4}{3}x-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)
បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
\frac{1}{9}x^{2}-\frac{4}{3}x-\left(-2\right)=0
ការដក -2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{1}{9}x^{2}-\frac{4}{3}x+2=0
ដក -2 ពី 0។
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{9}\times 2}}{2\times \frac{1}{9}}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{9} សម្រាប់ a, -\frac{4}{3} សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\frac{16}{9}-4\times \frac{1}{9}\times 2}}{2\times \frac{1}{9}}
លើក -\frac{4}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\frac{16}{9}-\frac{4}{9}\times 2}}{2\times \frac{1}{9}}
គុណ -4 ដង \frac{1}{9}។
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\frac{16-8}{9}}}{2\times \frac{1}{9}}
គុណ -\frac{4}{9} ដង 2។
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\frac{8}{9}}}{2\times \frac{1}{9}}
បូក \frac{16}{9} ជាមួយ -\frac{8}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{2\sqrt{2}}{3}}{2\times \frac{1}{9}}
យកឬសការ៉េនៃ \frac{8}{9}។
x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{2\sqrt{2}}{3}}{2\times \frac{1}{9}}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{4}{3} គឺ \frac{4}{3}។
x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{2}{9}}
គុណ 2 ដង \frac{1}{9}។
x=\frac{2\sqrt{2}+4}{\frac{2}{9}\times 3}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{2}{9}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{4}{3} ជាមួយ \frac{2\sqrt{2}}{3}។
x=3\sqrt{2}+6
ចែក \frac{4+2\sqrt{2}}{3} នឹង \frac{2}{9} ដោយការគុណ \frac{4+2\sqrt{2}}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{9}.
x=\frac{4-2\sqrt{2}}{\frac{2}{9}\times 3}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{2}{9}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{2\sqrt{2}}{3} ពី \frac{4}{3}។
x=6-3\sqrt{2}
ចែក \frac{4-2\sqrt{2}}{3} នឹង \frac{2}{9} ដោយការគុណ \frac{4-2\sqrt{2}}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{9}.
x=3\sqrt{2}+6 x=6-3\sqrt{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
\frac{1}{9}x^{2}-\frac{4}{3}x=-2
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{\frac{1}{9}x^{2}-\frac{4}{3}x}{\frac{1}{9}}=-\frac{2}{\frac{1}{9}}
គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 9។
x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{9}}\right)x=-\frac{2}{\frac{1}{9}}
ការចែកនឹង \frac{1}{9} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{9} ឡើងវិញ។
x^{2}-12x=-\frac{2}{\frac{1}{9}}
ចែក -\frac{4}{3} នឹង \frac{1}{9} ដោយការគុណ -\frac{4}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{9}.
x^{2}-12x=-18
ចែក -2 នឹង \frac{1}{9} ដោយការគុណ -2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{9}.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-18+\left(-6\right)^{2}
ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-12x+36=-18+36
ការ៉េ -6។
x^{2}-12x+36=18
បូក -18 ជាមួយ 36។
\left(x-6\right)^{2}=18
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{18}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-6=3\sqrt{2} x-6=-3\sqrt{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=3\sqrt{2}+6 x=6-3\sqrt{2}
បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។