ដោះស្រាយ frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$y$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ចែក \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} នឹង \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ដោយការគុណ \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}។

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

សម្រួល x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}។

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

សម្រួល x-y-z ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

សម្រួល x-y+z និង x-y+z។

$$y$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. y

$$1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ចែក \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} នឹង \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ដោយការគុណ \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

សម្រួល x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

សម្រួល x-y-z ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

សម្រួល x-y+z និង x-y+z។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$y^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$y^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1$$