ដោះស្រាយ x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}-7x+10,x-5។

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx+n=-x-2$$

ដក n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx=-x-2-n$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xm=-x-n-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

ចែក -x-2-n នឹង x។

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

ជំហានចម្លើយ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}-7x+10,x-5។

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx+n=-x-2$$

ដក mx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n=-x-2-mx$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}-7x+10,x-5។

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx+n=-x-2$$

ដក n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx=-x-2-n$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xm=-x-n-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

ចែក -x-2-n នឹង x។

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

ជំហានចម្លើយ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}-7x+10,x-5។

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx+n=-x-2$$

ដក mx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n=-x-2-mx$$