ដោះស្រាយ frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 14x។

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

ដក​ 16 ពី 49 ដើម្បីបាន 33។

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

ដក​ 36 ពី 49 ដើម្បីបាន 13។

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}+33=13$$

ដក 33 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}=13-33$$

ដក​ 33 ពី 13 ដើម្បីបាន -20។

$$-3x^{2}=-20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

ប្រភាគ\frac{-20}{-3} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{20}{3} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 14x។

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

ដក​ 16 ពី 49 ដើម្បីបាន 33។

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

ដក​ 36 ពី 49 ដើម្បីបាន 13។

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

ដក 13 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

ដក​ 13 ពី 33 ដើម្បីបាន 20។

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}+20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 20។

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 240។

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$