ដោះស្រាយ x^2+3x/2+x-3x^2/8=2x

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 x } { 2 } + \frac { x - 3 x ^ { 2 } } { 8 } = 2 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 8 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,8។

$$4\left(x^{2}+3x\right)+x-3x^{2}=16x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+3x។

$$4x^{2}+12x+x-3x^{2}=16x$$

បន្សំ 12x និង x ដើម្បីបាន 13x។

$$4x^{2}+13x-3x^{2}=16x$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+13x=16x$$

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+13x-16x=0$$

បន្សំ 13x និង -16x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x-3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x-3=0។

$$x=0 x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 8 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,8។

$$4\left(x^{2}+3x\right)+x-3x^{2}=16x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+3x។

$$4x^{2}+12x+x-3x^{2}=16x$$

បន្សំ 12x និង x ដើម្បីបាន 13x។

$$4x^{2}+13x-3x^{2}=16x$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+13x=16x$$

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+13x-16x=0$$

បន្សំ 13x និង -16x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-3\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 3។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 8 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,8។

$$4\left(x^{2}+3x\right)+x-3x^{2}=16x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+3x។

$$4x^{2}+12x+x-3x^{2}=16x$$

បន្សំ 12x និង x ដើម្បីបាន 13x។

$$4x^{2}+13x-3x^{2}=16x$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+13x=16x$$

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+13x-16x=0$$

បន្សំ 13x និង -16x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x=0$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=0$$