ដោះស្រាយ x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,4,12។

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+2។

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង x^{2}+1។

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+8-3=x+5$$

ដក​ 3 ពី 8 ដើម្បីបាន 5។

$$x^{2}+5=x+5$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5-x=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5-x-5=0$$

ដក​ 5 ពី 5 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x-1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x-1=0។

$$x=0 x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,4,12។

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+2។

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង x^{2}+1។

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+8-3=x+5$$

ដក​ 3 ពី 8 ដើម្បីបាន 5។

$$x^{2}+5=x+5$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5-x=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5-x-5=0$$

ដក​ 5 ពី 5 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 1។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,4,12។

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+2។

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង x^{2}+1។

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+8-3=x+5$$

ដក​ 3 ពី 8 ដើម្បីបាន 5។

$$x^{2}+5=x+5$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5-x=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5-x-5=0$$

ដក​ 5 ពី 5 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-x=0$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=0$$