ដោះស្រាយ x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,12,4។

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+2។

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

បូក 8 និង 7 ដើម្បីបាន 15។

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}+1។

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

បូក 12 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

ដក​ 15 ពី 15 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x+1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x+1=0។

$$x=0 x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,12,4។

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+2។

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

បូក 8 និង 7 ដើម្បីបាន 15។

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}+1។

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

បូក 12 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

ដក​ 15 ពី 15 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1^{2}។

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -1។

$$x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,12,4។

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}+2។

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

បូក 8 និង 7 ដើម្បីបាន 15។

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}+1។

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

បូក 12 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

ដក​ 15 ពី 15 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

បន្សំ 4x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+x=0$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-1$$