ដោះស្រាយ x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4,x^{2},2។

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2} នឹង x^{2}+1។

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន -5x^{2}។

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-5t+4=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{5±3}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{5±3}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=4 t=1$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$