ដោះស្រាយ x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -2 និង -7 ដើម្បីទទួលបាន -9។

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

សរសេរ x^{-9} ឡើងវិញជា x^{-14}x^{5}។ សម្រួល x^{-14} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -2 និង -7 ដើម្បីទទួលបាន -9។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

សរសេរ x^{-9} ឡើងវិញជា x^{-14}x^{5}។ សម្រួល x^{-14} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$