ដោះស្រាយ x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -9,9 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-9\right)\left(x+9\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+9,x-9។

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-9 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+9 នឹង 7។

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

បន្សំ -6x និង 7x ដើម្បីបាន x។

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

បូក -27 និង 63 ដើម្បីបាន 36។

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+9 នឹង 7។

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

បន្សំ x និង -7x ដើម្បីបាន -6x។

$$x^{2}-6x+36=63$$

ដក 63 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

ដក​ 63 ពី 36 ដើម្បីបាន -27។

$$x^{2}-6x-27=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -27 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -27។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 108។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$x=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 6។

$$x=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$x=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=9 x=-3$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 9 បានទេ។

$$x=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -9,9 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-9\right)\left(x+9\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+9,x-9។

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-9 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+9 នឹង 7។

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

បន្សំ -6x និង 7x ដើម្បីបាន x។

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

បូក -27 និង 63 ដើម្បីបាន 36។

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+9 នឹង 7។

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

បន្សំ x និង -7x ដើម្បីបាន -6x។

$$x^{2}-6x+36=63$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-6x=63-36$$

ដក​ 36 ពី 63 ដើម្បីបាន 27។

$$x^{2}-6x=27$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

បូក 27 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=36$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=6 x-3=-6$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=9 x=-3$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 9 បានទេ។

$$x=-3$$