ដោះស្រាយ x+3/2=5/x+4

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -4 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x+4។

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$x^{2}+7x+12=10$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

ដក​ 10 ពី 12 ដើម្បីបាន 2។

$$x^{2}+7x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ \sqrt{41}។

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{41} ពី -7។

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -4 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x+4។

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$x^{2}+7x+12=10$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+7x=10-12$$

ដក​ 12 ពី 10 ដើម្បីបាន -2។

$$x^{2}+7x=-2$$

ចែក 7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

បូក -2 ជាមួយ \frac{49}{4}។

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+7x+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

ដក \frac{7}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$