ដោះស្រាយ x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2។

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង A។

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង B។

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

ដក xB ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

ដក 4B ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន A។

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x-2។

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

ការចែកនឹង x-2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x-2 ឡើងវិញ។

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2។

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង A។

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង B។

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

ដក xA ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

បន្ថែម 2A ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន B។

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+4។

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

ការចែកនឹង x+4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+4 ឡើងវិញ។

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$