ដោះស្រាយ x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x+3\right)\left(x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3។

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង A។

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+5 នឹង B។

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

ដក xB ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

ដក 5B ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន A។

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+3។

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

ការចែកនឹង x+3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+3 ឡើងវិញ។

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x+3\right)\left(x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3។

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង A។

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+5 នឹង B។

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

ដក xA ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

ដក 3A ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន B។

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+5។

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

ការចែកនឹង x+5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+5 ឡើងវិញ។

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$