ដោះស្រាយ x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-6$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 1,\frac{18}{11},2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1,x-2,11x-18។

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 11x-18 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11x^{2}-40x+36 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង 11x-18 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11x^{2}-29x+18 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

បន្សំ 11x^{3} និង 11x^{3} ដើម្បីបាន 22x^{3}។

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

បន្សំ -29x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន -36x^{2}។

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

បន្សំ -4x និង -40x ដើម្បីបាន -44x។

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

បូក 36 និង 36 ដើម្បីបាន 72។

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-3x+2 នឹង 22x+30 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

ដក 22x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

បន្សំ 22x^{3} និង -22x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

បន្ថែម 36x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

បន្សំ -36x^{2} និង 36x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-44x+72=-46x+60$$

បន្ថែម 46x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-44x+72+46x=60$$

បន្សំ -44x និង 46x ដើម្បីបាន 2x។

$$2x+72=60$$

ដក 72 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x=60-72$$

ដក​ 72 ពី 60 ដើម្បីបាន -12។

$$2x=-12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{-12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2 ដើម្បីបាន-6។

$$x=-6$$