ដោះស្រាយ w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង z\left(x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ z,1-x។

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង w។

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -zxy គឺ zxy។

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -yz នឹង x-1។

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

បន្សំ zxy និង -yzx ដើម្បីបាន 0។

$$xw-w+yz=0$$

ដក yz ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$xw-w=-yz$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$wx-w=-yz$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន w។

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x-1។

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

ការចែកនឹង x-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x-1 ឡើងវិញ។

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង z\left(x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ z,1-x។

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង w។

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -zxy គឺ zxy។

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -yz នឹង x-1។

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

បន្សំ zxy និង -yzx ដើម្បីបាន 0។

$$xw-w+yz=0$$

បន្ថែម w ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$xw+yz=w$$

ដក yz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xw=w-yz$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$wx=w-yz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង w។

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

ការចែកនឹង w មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង w ឡើងវិញ។

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ។

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$