ដោះស្រាយ v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ v មិនអាចស្មើនឹង -14 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12\left(v+14\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12,v+14។

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ v+14 នឹង v។

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

គុណ 12 និង -4 ដើម្បីបាន -48។

$$v^{2}+14v=-48$$

បន្ថែម 48 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$v^{2}+14v+48=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង 48 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

ការ៉េ 14។

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

គុណ -4 ដង 48។

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -192។

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-14±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 2។

$$v=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$v=-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-14±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -14។

$$v=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$v=-8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$v=-6 v=-8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ v មិនអាចស្មើនឹង -14 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12\left(v+14\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12,v+14។

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ v+14 នឹង v។

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

គុណ 12 និង -4 ដើម្បីបាន -48។

$$v^{2}+14v=-48$$

ចែក 14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

ការ៉េ 7។

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

បូក -48 ជាមួយ 49។

$$v^{2}+14v+49=1$$

ដាក់ជាកត្តា v^{2}+14v+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$v+7=1 v+7=-1$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$v=-6 v=-8$$