ដោះស្រាយ frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -84 និង 12 ដើម្បីទទួលបាន -72។

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 3 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 7។

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 0 និង 5 ដើម្បីទទួលបាន 5។

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

សម្រួល s^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. r

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$