ដោះស្រាយ r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -5 និង -1 ដើម្បីទទួលបាន -6។

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 8 និង -5 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

សរសេរ r^{3} ឡើងវិញជា r^{-6}r^{9}។ សម្រួល r^{-6} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -5 និង -1 ដើម្បីទទួលបាន -6។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 8 និង -5 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

សរសេរ r^{3} ឡើងវិញជា r^{-6}r^{9}។ សម្រួល r^{-6} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$