ដោះស្រាយ p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$p=1$$

$$p=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកតួនីមួយៗនៃ p^{2}+5 នឹង 6 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}។

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ដក p ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{6} សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង \frac{5}{6} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{6}។

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

គុណ -\frac{2}{3} ដង \frac{5}{6} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

បូក 1 ជាមួយ -\frac{5}{9}។

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{4}{9}។

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{6}។

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \frac{2}{3}។

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ចែក \frac{5}{3} នឹង \frac{1}{3} ដោយការគុណ \frac{5}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{3}.

$$p=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{2}{3} ពី 1។

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ចែក \frac{1}{3} នឹង \frac{1}{3} ដោយការគុណ \frac{1}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{3}.

$$p=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$p=5 p=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកតួនីមួយៗនៃ p^{2}+5 នឹង 6 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}។

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ដក p ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ដក \frac{5}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 6។

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{6} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{6} ឡើងវិញ។

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

ចែក -1 នឹង \frac{1}{6} ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

ចែក -\frac{5}{6} នឹង \frac{1}{6} ដោយការគុណ -\frac{5}{6} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-5$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

បូក -5 ជាមួយ 9។

$$p^{2}-6p+9=4$$

ដាក់ជាកត្តា p^{2}-6p+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$p-3=2 p-3=-2$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$p=5 p=1$$