ដោះស្រាយ m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=-1$$

$$m=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកតួនីមួយៗនៃ m^{2}-6 នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}។

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

ដក m ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{5} សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -\frac{6}{5} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{5}។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

គុណ -\frac{4}{5} ដង -\frac{6}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{24}{25}។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{49}{25}។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{5}។

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \frac{7}{5}។

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ចែក \frac{12}{5} នឹង \frac{2}{5} ដោយការគុណ \frac{12}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{5}.

$$m=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{7}{5} ពី 1។

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ចែក -\frac{2}{5} នឹង \frac{2}{5} ដោយការគុណ -\frac{2}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=6 m=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកតួនីមួយៗនៃ m^{2}-6 នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}។

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

ដក m ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

បន្ថែម \frac{6}{5} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 5។

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{5} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{5} ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ចែក -1 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ចែក \frac{6}{5} នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ \frac{6}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

បូក 6 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-5m+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=6 m=-1$$