ដោះស្រាយ iz/z-i=z

$$\frac { i z } { z - i } = z$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=2i$$

$$z=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ z មិនអាចស្មើនឹង i បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ z-i។

$$iz=z\left(z-i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z នឹង z-i។

$$iz=z^{2}-iz$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$iz-z^{2}=-iz$$

ដក -iz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

បន្សំ iz និង iz ដើម្បីបាន 2iz។

$$2iz-z^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា z។

$$z\left(2i-z\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ z=0 និង 2i-z=0។

$$z=0 z=2i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ z មិនអាចស្មើនឹង i បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ z-i។

$$iz=z\left(z-i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z នឹង z-i។

$$iz=z^{2}-iz$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$iz-z^{2}=-iz$$

ដក -iz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

បន្សំ iz និង iz ដើម្បីបាន 2iz។

$$2iz-z^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-z^{2}+2iz=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 2i សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$z=\frac{-2i±\sqrt{\left(2i\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(2i\right)^{2}។

$$z=\frac{-2i±2i}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$z=\frac{-2i±2i}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{-2i±2i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2i ជាមួយ 2i។

$$z=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$z=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{-2i±2i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i ពី -2i។

$$z=\frac{-4i}{-2}$$

ចែក -4i នឹង -2។

$$z=2i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$z=0 z=2i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ z មិនអាចស្មើនឹង i បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ z-i។

$$iz=z\left(z-i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z នឹង z-i។

$$iz=z^{2}-iz$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$iz-z^{2}=-iz$$

ដក -iz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

បន្សំ iz និង iz ដើម្បីបាន 2iz។

$$2iz-z^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-z^{2}+2iz=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-z^{2}+2iz}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$z^{2}+\frac{2i}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

ចែក 2i នឹង -1។

$$z^{2}-2iz=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$z^{2}-2iz=0$$

ចែក -2i ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -i។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -i ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$z^{2}-2iz+\left(-i\right)^{2}=\left(-i\right)^{2}$$

ការ៉េ -i។

$$z^{2}-2iz-1=-1$$

ដាក់ជាកត្តា z^{2}-2iz-1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(z-i\right)^{2}=-1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(z-i\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$z-i=i z-i=-i$$

បូក i ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$z=2i z=0$$