ដោះស្រាយ frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}}

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង i-\sqrt{2}។​

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការ៉េ i។ ការ៉េ \sqrt{2}។

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

ដក​ 2 ពី -1 ដើម្បីបាន -3។

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ i\sqrt{2}-5 នឹងតួនីមួយៗនៃ i-\sqrt{2}។

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

គុណ -i និង 2 ដើម្បីបាន -2i។

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

ដក​ 5i ពី -2i ដើម្បីបាន -7i។

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

បន្សំ -\sqrt{2} និង 5\sqrt{2} ដើម្បីបាន 4\sqrt{2}។

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

គុណទាំងភាគយក និង​ភាគបែង​នឹង -1

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

ចំនួនពិត

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$