ដោះស្រាយ g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{g^{17}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -1 និង 8 ដើម្បីទទួលបាន 7។

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -57 និង 81 ដើម្បីទទួលបាន 24។

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

សរសេរ g^{24} ឡើងវិញជា g^{7}g^{17}។ សម្រួល g^{7} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{g^{17}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -1 និង 8 ដើម្បីទទួលបាន 7។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -57 និង 81 ដើម្បីទទួលបាន 24។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

សរសេរ g^{24} ឡើងវិញជា g^{7}g^{17}។ សម្រួល g^{7} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$