ដោះស្រាយ e/x-pi/y=A

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង xy ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,y។

$$ye-x\pi =Axy$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$Axy=ye-x\pi$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$Axy=-\pi x+ey$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xyA=ey-\pi x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង xy។

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

ការចែកនឹង xy មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង xy ឡើងវិញ។

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

ចែក ey-\pi x នឹង xy។

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង xy ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,y។

$$ye-x\pi =Axy$$

ដក Axy ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ye-x\pi -Axy=0$$

ដក ye ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x\pi -Axy=-ye$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\pi -yA។

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

ការចែកនឹង -\pi -yA មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\pi -yA ឡើងវិញ។

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

ចែក -ye នឹង -\pi -yA។

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$