ដោះស្រាយ dv/dt=-bv/m-g

$$\frac { d v } { d t } = - \frac { b v } { m } - g$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{gm}{v}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }v=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ m។

$$m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)=-bv-gm$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-bv-gm=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)$$

បន្ថែម gm ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-bv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)+gm$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-v\right)b=gm$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -v។

$$\frac{\left(-v\right)b}{-v}=\frac{gm}{-v}$$

ការចែកនឹង -v មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -v ឡើងវិញ។

$$b=\frac{gm}{-v}$$

ចែក gm នឹង -v។

$$b=-\frac{gm}{v}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ g

$$g=-\frac{bv}{m}$$

$$m\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ m។

$$m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)=-bv-gm$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-bv-gm=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)$$

បន្ថែម bv ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-gm=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)+bv$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-m\right)g=bv$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -m។

$$\frac{\left(-m\right)g}{-m}=\frac{bv}{-m}$$

ការចែកនឹង -m មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -m ឡើងវិញ។

$$g=\frac{bv}{-m}$$

ចែក bv នឹង -m។

$$g=-\frac{bv}{m}$$