ដោះស្រាយ d((1/1.5x)^10-(1.5x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 1.5 } x ) ^ { 10 } - ( 1.5 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

វាយតម្លៃ

$$x\left(\frac{10240x^{8}}{59049}-4.5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

ពង្រីក \frac{1}{1.5} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{15} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

ពន្លាត \left(\frac{2}{3}x\right)^{10}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{2}{3} នៃ 10 ហើយបាន \frac{1024}{59049}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

ពន្លាត \left(1.5x\right)^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-1.5^{2}x^{2}+1)$$

គណនាស្វ័យគុណ 1.5 នៃ 2 ហើយបាន 2.25។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-2.25x^{2}+1)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$10\times \frac{1024}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

គុណ 10 ដង \frac{1024}{59049}។

$$\frac{10240}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

ដក 1 ពី 10។

$$\frac{10240}{59049}x^{9}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

គុណ 2 ដង -2.25។

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{2-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{1}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{10240x^{8}}{6561}-4.5$$