ដោះស្រាយ d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10)

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

វាយតម្លៃ

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

ពិនិត្យ \left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ពន្លាត \left(8x^{6}\right)^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 12។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

គណនាស្វ័យគុណ 8 នៃ 2 ហើយបាន 64។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ពន្លាត \left(9x^{10}\right)^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 10 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 20។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

គណនាស្វ័យគុណ 9 នៃ 2 ហើយបាន 81។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

គុណ 12 ដង 64។

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

ដក 1 ពី 12។

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

គុណ 20 ដង -81។

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

ដក 1 ពី 20។

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$