ដោះស្រាយ d/dx(3x^-6+12)(-5x^-10-8)

$$\frac { d } { d x } ( 3 x ^ { - 6 } + 12 ) ( - 5 x ^ { - 10 } - 8 )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{144}{x^{7}}+\frac{600}{x^{11}}+\frac{240}{x^{17}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលគុណ

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ងស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលគុណនៃអនុគមន៍ពីរគឺជា​អនុគមន៍ទីមួយគុណនឹងដេរីវេទីពីរបូកអនុគមន៍ទីពីរគុណនឹងដេរីវេទីមួយ។

$$\left(3x^{-6}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{-10}-8)+\left(-5x^{-10}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-6}+12)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\left(3x^{-6}+12\right)\left(-10\right)\left(-5\right)x^{-10-1}+\left(-5x^{-10}-8\right)\left(-6\right)\times 3x^{-6-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\left(3x^{-6}+12\right)\times 50x^{-11}+\left(-5x^{-10}-8\right)\left(-18\right)x^{-7}$$

គុណ 3x^{-6}+12 ដង 50x^{-11}។

$$3x^{-6}\times 50x^{-11}+12\times 50x^{-11}+\left(-5x^{-10}-8\right)\left(-18\right)x^{-7}$$

គុណ -5x^{-10}-8 ដង -18x^{-7}។

$$3x^{-6}\times 50x^{-11}+12\times 50x^{-11}-5x^{-10}\left(-18\right)x^{-7}-8\left(-18\right)x^{-7}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$50\times 3x^{-6-11}+50\times 12x^{-11}-5\left(-18\right)x^{-10-7}-8\left(-18\right)x^{-7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$150x^{-17}+600x^{-11}+90x^{-17}+144x^{-7}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{1008}{x^{8}}-\frac{6600}{x^{12}}-\frac{4080}{x^{18}}$$