ដោះស្រាយ d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីដំឡើង \frac{1}{\sqrt{x+3}} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+3} នៃ 2 ហើយបាន x+3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$