ដោះស្រាយ d/dx[2x(-2x^2sinx^2+3cos(x^2))]

$$\frac { d } { d x } [ 2 x ( - 2 x ^ { 2 } \sin x ^ { 2 } + 3 \cos ( x ^ { 2 } ) ) ]$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(-4x^{4}\cos(x^{2})-12x^{2}\sin(x^{2})+3\cos(x^{2})\right)$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង -2x^{2}\sin(x^{2})+3\cos(x^{2})។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sin(x^{2})x^{3}+6x\cos(x^{2}))$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$3\left(-4\sin(x^{2})\right)x^{3-1}+6\cos(x^{2})x^{1-1}$$

គុណ 3 ដង -4\sin(x^{2})។

$$\left(-12\sin(x^{2})\right)x^{3-1}+6\cos(x^{2})x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$\left(-12\sin(x^{2})\right)x^{2}+6\cos(x^{2})x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$\left(-12\sin(x^{2})\right)x^{2}+6\cos(x^{2})x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\left(-12\sin(x^{2})\right)x^{2}+6\cos(x^{2})\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\left(-12\sin(x^{2})\right)x^{2}+6\cos(x^{2})$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$4x\left(4x^{4}\sin(x^{2})-20x^{2}\cos(x^{2})-15\sin(x^{2})\right)$$