ដោះស្រាយ d/dx[(x^2+3)(2x^3+5x)]=

$$\frac { d } { d x } [ ( x ^ { 2 } + 3 ) ( 2 x ^ { 3 } + 5 x ) ] =$$

វាយតម្លៃ

$$10x^{4}+33x^{2}+15$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលគុណ

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ងស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលគុណនៃអនុគមន៍ពីរគឺជា​អនុគមន៍ទីមួយគុណនឹងដេរីវេទីពីរបូកអនុគមន៍ទីពីរគុណនឹងដេរីវេទីមួយ។

$$\left(2x^{3}+5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3)+\left(x^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+5x^{1})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\left(2x^{3}+5x^{1}\right)\times 2x^{2-1}+\left(x^{2}+3\right)\left(3\times 2x^{3-1}+5x^{1-1}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\left(2x^{3}+5x^{1}\right)\times 2x^{1}+\left(x^{2}+3\right)\left(6x^{2}+5x^{0}\right)$$

គុណ 2x^{3}+5x^{1} ដង 2x^{1}។

$$2x^{3}\times 2x^{1}+5x^{1}\times 2x^{1}+\left(x^{2}+3\right)\left(6x^{2}+5x^{0}\right)$$

គុណ x^{2}+3 ដង 6x^{2}+5x^{0}។

$$2x^{3}\times 2x^{1}+5x^{1}\times 2x^{1}+x^{2}\times 6x^{2}+x^{2}\times 5x^{0}+3\times 6x^{2}+3\times 5x^{0}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$2\times 2x^{3+1}+2\times 5x^{1+1}+6x^{2+2}+5x^{2}+6\times 3x^{2}+5\times 3x^{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$4x^{4}+10x^{2}+6x^{4}+5x^{2}+18x^{2}+15x^{0}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$10x^{4}+15x^{2}+18x^{2}+15x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$10x^{4}+15x^{2}+18x^{2}+15\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$10x^{4}+15x^{2}+18x^{2}+15$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$40x^{3}+66x$$