ដោះស្រាយ b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ b មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 1,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(b-3\right)\left(b-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ b-1,b^{2}-4b+3,3-b។

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b-3 នឹង b-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ដក​ 5 ពី 6 ដើម្បីបាន 1។

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b-3 នឹង b-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បន្សំ b^{2} និង b^{2} ដើម្បីបាន 2b^{2}។

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បន្សំ -5b និង -4b ដើម្បីបាន -9b។

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1-b នឹង 10។

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

ដក​ 10 ពី 4 ដើម្បីបាន -6។

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

បន្ថែម 10b ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

បន្សំ -9b និង 10b ដើម្បីបាន b។

$$2b^{2}+b-6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2b^{2}+ab+bb-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-3 b=4$$

សរសេរ 2b^{2}+b-6 ឡើងវិញជា \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)។

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2b-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2b-3=0 និង b+2=0។

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ b មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 1,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(b-3\right)\left(b-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ b-1,b^{2}-4b+3,3-b។

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b-3 នឹង b-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ដក​ 5 ពី 6 ដើម្បីបាន 1។

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b-3 នឹង b-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បន្សំ b^{2} និង b^{2} ដើម្បីបាន 2b^{2}។

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បន្សំ -5b និង -4b ដើម្បីបាន -9b។

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1-b នឹង 10។

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

ដក​ 10 ពី 4 ដើម្បីបាន -6។

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

បន្ថែម 10b ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

បន្សំ -9b និង 10b ដើម្បីបាន b។

$$2b^{2}+b-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -6។

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

បូក 1 ជាមួយ 48។

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-1±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 7។

$$b=\frac{6}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$b=\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-1±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -1។

$$b=-\frac{8}{4}$$

ចែក -8 នឹង 4។

$$b=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ b មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 1,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(b-3\right)\left(b-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ b-1,b^{2}-4b+3,3-b។

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b-3 នឹង b-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ដក​ 5 ពី 6 ដើម្បីបាន 1។

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b-3 នឹង b-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បន្សំ b^{2} និង b^{2} ដើម្បីបាន 2b^{2}។

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បន្សំ -5b និង -4b ដើម្បីបាន -9b។

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1-b នឹង 10។

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

បន្ថែម 10b ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

បន្សំ -9b និង 10b ដើម្បីបាន b។

$$2b^{2}+b+4=10$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2b^{2}+b=10-4$$

ដក​ 4 ពី 10 ដើម្បីបាន 6។

$$2b^{2}+b=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

ចែក \frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

បូក 3 ជាមួយ \frac{1}{16}។

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$