ដោះស្រាយ b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា b^{4}-1។ ដាក់ជាកត្តា 1-b^{4}។

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) និង \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) គឺ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)។ គុណ \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} និង \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង b^{2}+2+3\left(-1\right)។

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង b^{2}+2-3។

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}។

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

សម្រួល \left(b-1\right)\left(b+1\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

ពន្លាត

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា b^{4}-1។ ដាក់ជាកត្តា 1-b^{4}។

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) និង \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) គឺ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)។ គុណ \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} និង \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង b^{2}+2+3\left(-1\right)។

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង b^{2}+2-3។

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}។

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

សម្រួល \left(b-1\right)\left(b+1\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$