ដោះស្រាយ a/(x+2)*x/(2x-1)

$$\frac { a } { ( x + 2 ) } \times \frac { x } { ( 2 x - 1 ) }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{ax}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

គុណ \frac{a}{x+2} ដង \frac{x}{2x-1} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{ax}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x+2 នឹងតួនីមួយៗនៃ 2x-1។

$$\frac{ax}{2x^{2}-x+4x-2}$$

បន្សំ -x និង 4x ដើម្បីបាន 3x។

$$\frac{ax}{2x^{2}+3x-2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{2a\left(x^{2}+1\right)}{\left(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

គុណ \frac{a}{x+2} ដង \frac{x}{2x-1} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)})$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x+2 នឹងតួនីមួយៗនៃ 2x-1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{2x^{2}-x+4x-2})$$

បន្សំ -x និង 4x ដើម្បីបាន 3x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{2x^{2}+3x-2})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(ax^{1})-ax^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1}-2)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)ax^{1-1}-ax^{1}\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)ax^{0}-ax^{1}\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

គុណ 2x^{2}+3x^{1}-2 ដង ax^{0}។

$$\frac{2x^{2}ax^{0}+3x^{1}ax^{0}-2ax^{0}-ax^{1}\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

គុណ ax^{1} ដង 4x^{1}+3x^{0}។

$$\frac{2x^{2}ax^{0}+3x^{1}ax^{0}-2ax^{0}-\left(ax^{1}\times 4x^{1}+ax^{1}\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{2ax^{2}+3ax^{1}-2ax^{0}-\left(a\times 4x^{1+1}+a\times 3x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{2ax^{2}+3ax^{1}+\left(-2a\right)x^{0}-\left(4ax^{2}+3ax^{1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)x^{0}}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)x^{0}}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)\times 1}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}-2a}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$