ដោះស្រាយ frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

វាយតម្លៃ

$$-1$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា ab-b^{2}។

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ ab និង b\left(a-b\right) គឺ ab\left(a-b\right)។ គុណ \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} ដង \frac{a-b}{a-b}។ គុណ \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} ដង \frac{a}{a}។

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

ដោយសារ \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} និង \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a។

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}។

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}។

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

សម្រួល b ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-ab។

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

ដោយសារ \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} និង \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}។

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}។

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

ដកសញ្ញាអវិជ្ជមាននៅក្នុង -a+b ចេញ។

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

សម្រួល a\left(a-b\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$-1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-1$$