ដោះស្រាយ a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង ab ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ b,a។

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a នឹង a+1។

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a នឹង a-1។

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b នឹង b+1។

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

បន្សំ a^{2} និង -a^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$a=-a+b^{2}+b$$

បន្ថែម a ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$a+a=b^{2}+b$$

បន្សំ a និង a ដើម្បីបាន 2a។

$$2a=b^{2}+b$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$