ដោះស្រាយ a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-a។ ដាក់ជាកត្តា a^{2}+a។

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a\left(a-1\right) និង a\left(a+1\right) គឺ a\left(a-1\right)\left(a+1\right)។ គុណ \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ដង \frac{a+1}{a+1}។ គុណ \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} ដង \frac{a-1}{a-1}។

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ដោយសារ \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} និង \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)។

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1។

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

សម្រួល a ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-1។

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} និង \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។ ដក​ 1 ពី 4 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ពន្លាត \left(a-1\right)\left(a+1\right)។

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ពន្លាត

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-a។ ដាក់ជាកត្តា a^{2}+a។

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a\left(a-1\right) និង a\left(a+1\right) គឺ a\left(a-1\right)\left(a+1\right)។ គុណ \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ដង \frac{a+1}{a+1}។ គុណ \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} ដង \frac{a-1}{a-1}។

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ដោយសារ \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} និង \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)។

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1។

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

សម្រួល a ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-1។

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} និង \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។ ដក​ 1 ពី 4 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ពន្លាត \left(a-1\right)\left(a+1\right)។

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$