ដោះស្រាយ Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ Y

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right)។

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s នឹង s+1។

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s^{2}+s នឹង s+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s^{3}+3s^{2}+2s នឹង Y។

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY នឹង s។

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន Y។

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង s^{4}+3s^{3}+2s^{2}។

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

ការចែកនឹង s^{4}+3s^{3}+2s^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ឡើងវិញ។

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

ចែក x_{s} នឹង s^{4}+3s^{3}+2s^{2}។

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$