ដោះស្រាយ AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

ជំហានចម្លើយ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង BCK ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ BC,KC។

$$KAB=BAK$$

ដក BAK ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$KAB-BAK=0$$

បន្សំ KAB និង -BAK ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ A ណាមួយ។

$$A\in \mathrm{R}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ B

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

ជំហានចម្លើយ

អថេរ B មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង BCK ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ BC,KC។

$$KAB=BAK$$

ដក BAK ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$KAB-BAK=0$$

បន្សំ KAB និង -BAK ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ B ណាមួយ។

$$B\in \mathrm{R}$$

អថេរ B មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$