ដោះស្រាយ A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 11 នៃ 2 ហើយបាន 121។

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 107 នៃ 2 ហើយបាន 11449។

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

ដក​ 11449 ពី 121 ដើម្បីបាន -11328។

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

គុណ 2 និង -11328 ដើម្បីបាន -22656។

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 96 នៃ 2 ហើយបាន 9216។

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

គុណ 2 និង 9216 ដើម្បីបាន 18432។

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

បូក -22656 និង 18432 ដើម្បីបាន -4224។

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 59 នៃ 2 ហើយបាន 3481។

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

គុណ 2 និង 3481 ដើម្បីបាន 6962។

$$An^{2}=-4224+6962$$

បូក -4224 និង 6962 ដើម្បីបាន 2738។

$$An^{2}=2738$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$n^{2}A=2738$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង n^{2}។

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

ការចែកនឹង n^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង n^{2} ឡើងវិញ។

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$